0233 磯島氏の今日のまとめ的ブログ日記

ようは2が10の役割な訳で…。

二進法（にしんほう）とは、2 およびその冪を基準にして数を表す方法である。この 2 を底（てい）と呼ぶ。

二進法をバイナリー（［英］binary、［拉］binarius）ともいうが、これは「2個一組」や「2単位」を意味する単語である。

オリエント文明の数学がヨーロッパに伝わり、ヨーロッパで二進法が開発された。後に二進法によってコンピューター言語の基礎がつくられ、現代文明の基盤が築き上げられた。

「ライプニッツが八卦をヒントに発明した」という簡潔な説明が有名だが、これは事実を正確に表しているとは言えない。ライプニッツが記号論理学を研究中に八卦を見て、二進による計算が含まれていることを見出したという程度である。

二進法の位取りは“1+1=10”と表記する事であり、二進法で

（各位の値 ai は 0 か 1）と表される数は二進法の定義から、

という数を表している（ここでの2は1+1と等しい数を表す記号。本質的には数そのものはどの位取りを採用するかには関係なく定まる）。

0と1の二個の数字だけで数を表記する方法は二進表記といわれ、二進表記で記された数を二進数ということがある。しかし、二進数という数の体系があると誤解を受けやすいので注意が必要である。また、二進数と呼ぶと2進数（p-進数のp=2の場合）と紛らわしいが全く異なる数体系である。

二進法を用いれば0（白）と 1（黒）の二種類の文字のみで零を含む任意の自然数が表現可能であり、負号と合わせることで整数が表現可能である。更に小数点を合わせて4種類の記号のみで実数の表現が可能である。

コンピュータ的で2種類で割り切る点から、転じて単一の価値観で「白か黒か」で物事を割り切ろうとする発想を俗に「二進法」と呼ぶこともある（例：「イエスかノーかの二進法」）。
（以上、ウィキペディアより引用）

なんでこんなこと考えるんですかねー。

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